অধ্যায় ৩য় - জটিল সংখ্যা

1 / 50

1. i -এর ঘনমূলগুলির দুইটির মান $\frac{1}{2}(i±\sqrt{3})$ হলে অপরটির মান-

A) i

B) 1

C) -i

D) -1

2 / 50

2. (√i)+(√-1) এর মান কত?

A) √3

B) √4

C) √2

D) √i

3 / 50

3. 3-5i এর মডুলাস কত?

A) √28

B) √34

C) √37

D) √42

4 / 50

4. $\frac{i-i^{-1}}{i+2i^{-1}}$ এর মান এবং নতি হবে যথাক্রমে-

(A). (0,0)

(B) -2i, π

(C) 2i, π/2

(D) 2, π

5 / 50

5. $1-\sqrt{3i}$ জটিল সংখ্যার মডুলাস ও আর্গুমেন্ট কোনটি?

A) -√3, 60°

B) 2, 60°

C) 2, -60°

D) 2, 160°

6 / 50

6. যদি Z₁= 1+i এবং Z₂= 1-i হয় তাহলে Z₁Z₂ এর মান হবে-

A) জটিল সংখ্যা

B) বাস্তব সংখ্যা

C) অবাস্তব সংখ্যা

D) কাল্পনিক সংখ্যা

7 / 50

7. z=2i হলে $\overline{z}$ এর প্রতিরূপী বিন্দু-

A) (-2, 0)

B) (0, -2)

C) (2,0)

D) (0, 2)

8 / 50

8. (1 + i) জটিল সংখ্যাটির আর্গুমেন্ট কত?

A)π/3

B)π/2

C)π/4

D)π/6

9 / 50

9. x= -1+i√2 হলে x⁴+4x³+6x²+4x=?

A) 3

B) 5

C) 7

D) 1

10 / 50

10. 15+8i এর বর্গমূল-

A) ±(2+i)

B) ±(3+i)

C) ±(4+i)

D) ±(-2+i)

11 / 50

11. 1 এর ঘনমূলের সংখ্যা কয়টি?

A)3

B)2

C)4

D)1

12 / 50

12. √3-i এর মডুলাস কত?

A)2

B)3

C)4

D)1

13 / 50

13. (1/3)i এর বর্গমূল কোনটি?

A)

±\frac{1}{\sqrt{3}}(1+i)

B)

±\frac{1}{\sqrt{3}}(1-i)

C)

±\frac{1}{\sqrt{6}}(1+i)

D)

±\frac{1}{\sqrt{6}}(1-i)

14 / 50

14. $\frac{1}{ω^{2015}}+\frac{1}{ω^{2016}}+\frac{1}{ω^{2019}}$ এর মান কোনটি?

A) -2ω²

B) -2ω

C) ০

D) 3ω

15 / 50

15. ω এককের কাল্পনিক ঘনমূল হলে (1- ω⁴)(1- ω⁴)(1- ω¹⁰)(1- ω¹⁴) এর মান হলো-

A) -1

B) 1

C) 3

D) 9

16 / 50

16. (1-i)⁴ এর মান কত?

A)-2i

B)2i

C)-4

D)4

17 / 50

17. (2-i)/(2+i) = A+iB হলে A=?

A) 1

B) 3/5

C) 4/5

D) -4/5

18 / 50

18. এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে এবং n-এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য হলে ω²ⁿ + ωⁿ= কত?

A)-1

B)2

C)0

D)1

19 / 50

19. -1-i এর আগুমেন্ট কত?

A)-π/4

B)-3π/4

C)π/4

D)3π/4

20 / 50

20. -i এর আর্গুমেন্ট কত?

A) 0

B) π/4

C) -∞

D) 3π/2

21 / 50

21. z=(-4+3i)/i এর কাল্পনিক অংশ-

A) 3

B) 4

C) -4

D) -3

22 / 50

22. 4+3i জটিল সংখ্যাটির মডুলাস ও আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর।

A)

(5, tan^{-1}\frac{3}{4})

B)

(5, tan^{-1}\frac{4}{3})

C)

(5, tan^{-1}\frac{-3}{4})

D) None

23 / 50

23. z= -1+i√3 হলে

(i) z ⁹ =64
(ii) z এর আর্গুমেন্ট 120º
(iii) z এর বর্গমূল ±1/√2 (1-i√3)

A) i

B) ii

C) ii, iii

D) i, ii, iii

24 / 50

24. (1+i)⁴ এর মান কত?

A)-2i

B)2i

C)-4

D)4

25 / 50

25. i এর আগুমেন্ট-

A)π/6

B)π/4

C)π/3

D)π/2

26 / 50

26. $i^{-70}+1$ এর মান কোনটি?

A) ০

B) 2

C) 1-i

D) 1+i

27 / 50

27. দুটি অনুবন্ধী জটিল সংখ্যার সমষ্টি ও গুণফল উভয় কেমন হবে?

A) বাস্তব সংখ্যা

B) জটিল সংখ্যা

C) অবাস্তব সংখ্যা

D) ঋণাত্মক সংখ্যা

28 / 50

28. $\sqrt[4]{ω+ω^{2}}$ এর মান কত?

A)

±\frac{1}{\sqrt{2}}(1+i)

B)

±\frac{1}{\sqrt{2}}(1-i)

C)

±\frac{1}{\sqrt{2}}(1+2i)

D) C)

±\frac{1}{\sqrt{2}}(1-2i)

29 / 50

29. -√3 +i এর আগুমেন্ট কত?

A)π/6

B)3π/6

C)5π/6

D)7π/6

30 / 50

30. 3a+i(b-5) = 9-5bi হলে ‍a ও b এর মান যথাক্রমে-

A) (3,5)

B) (5/6, 3)

C) (৩, 5/6)

D) (2, 5/6)

31 / 50

31. x² + x +1= 0 হলে x³ এর মান কত?

A)0

B)1

C)-1

D)-1 , 1

32 / 50

32. i -এর বর্গমূল কোনটি?

A) ±(√2)/(1-i)

B) (1-i)/(√2)

C) (√2)/(1+i)

D) ±√2(1-i)

33 / 50

33. এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে 1+ ω² +ω⁴ + .... + ω¹⁶ এর মান হবে-

A) 0

B) 1

C) -1

D) ω²

34 / 50

34. 3-5i এর মডুলাস কত?

A)√28

B)√34

C)√36

D)√42

35 / 50

35. -2-2i এর মূখ্য আর্গুমেন্ট কত?

A) -3π/4

B) -π/4

C) π/4

D) 3π/4

36 / 50

36. i +i² +i³ +i⁴ এর মান কত?

A)1

B)0

C)-i

D)i

37 / 50

37. -2i এর বর্গমূল কত?

A) ± (2-i)

B) ± (1-i)

C) ± (1+i)

D) ± (1-2i)

38 / 50

38. (1+i)⁴ + (1-i)⁴ এর মান কত?

A)8

B)-8

C)4

D)-4

39 / 50

39. 1 + ω¹⁹⁹⁹⁹ +ω¹⁵⁵⁵⁷ = ?

A)0

B)1

C)-1

D)2

40 / 50

40. এককের জটিল ঘনমূল x ও y হলে-

(i) x²=y
x²+y²=i²
(iii) x²y²=i⁴

A) i, ii

B) i, iii

C) ii, iii

D) i, ii, iii

41 / 50

41. $\sqrt[4]{1}$ এর মান কত?

A) i, -i, 1, -1

B) i, -i, 2, -2

C) i, -i, 3, -3

D) 1, -1, -2, 2

42 / 50

42. $\sqrt{i}+\sqrt{-i}$ এর মান কত?

A)

\sqrt{2i}

B) 1

C) 0

D)

\sqrt{2}

43 / 50

43. -3-3i এর মূখ্য আর্গুমেন্ট কত?

A) 3π/4

B) π/4

C) -π/4

D) -3π/4

44 / 50

44. 1+x²C² = 0 হলে এর মান কত?

A) ix, i/x

B) ±1/x

C) ± i/x

D) ±ix

45 / 50

45. (-1 + i ) এর আর্গুমেন্ট কোনটি?

A) π/4

B) 3π/4

C) 5π/4

D) 9π/4

46 / 50

46. (1-i)^-2 - (1+i)^-2 এর মান কত?

A)1

B)i

C)-i

D)-1

47 / 50

47. √3-i এর মডুলাস কত

A) √2

B) 2

C) 1

D) 4

48 / 50

48. $z=1-\frac{i}{1-\frac{1}{1+i}}$ জটিল সংখ্যাটির মডুলাস ও আর্গুমেন্ট-

A) 1, 0

B) 1, π/2

C) 1, π

D) 1, 3π/2

49 / 50

49. -1+ 3i সংখ্যাজ্ঞাপক বিন্দুটি অবাস্তব অক্ষের কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?

A) প্রথম

B) দ্বিতীয়

C) তৃতীয়

D) চতুর্থ

50 / 50

50. i ⁴ⁿ⁺³, n∈N এর মান কত?

A) -1

B) 1

C) -i

D) i

Your score is

The average score is 19%

0%