অধ্যায় ০১ - ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক
1 / 50
1. যদি, A=\begin{bmatrix}-2 & 1 \\3/2 & -1/2 \end{bmatrix} হয়, তবে A-1 এর মান-
42
2 / 50
3 / 50
3. যদি A=\begin{bmatrix}1 & 0 \\0 & 5 \end{bmatrix}, B=\begin{bmatrix}5 & 0 \\2 & 1 \end{bmatrix} হয় তবে AB এর মান-
43
4 / 50
5 / 50
5. \begin{bmatrix}cosθ & sinθ \\-sinθ & cosθ \end{bmatrix} এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স-
6 / 50
6. A=\begin{bmatrix}a+3 & 6 \\4 & a-2 \end{bmatrix} একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স এবং f(x)=(x+1) 2 ও a>2 হলে, f(a) এর মান কত?
Explanation: (a+3)(a-2)= 4×6 → a2+a-30 = 0 → a=5, -6 f(a)= f(5) = (5+1) 2 = 36 [a>0]
7 / 50
7. যদি A একটি m×n আকারের ম্যাট্রিক্স এবং একটি n×p আকারের ম্যাট্রিক্স হয় তাহলে গুণফল AB আকার হবে-
8 / 50
8. কোনটি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ঠ্য নয়?
9 / 50
9. \left(\begin{array}{c}10 &13 &16\\ 11 & 14 &17\\ 12 & 15&18\end{array}\right) নির্ণায়কের মান-
Explanation: \left(\begin{array}{c}10 &13 &16\\ 11 & 14 &17\\ 12 & 15&18\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}10 &13 &16\\ 1 & 1 &1\\ 2 & 2&2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}10 &13 &16\\ 1 & 1 &1\\ 0 & 0&0\end{array}\right)=0
10 / 50
10. A=\begin{bmatrix}1 & 2 \\4 & -3 \end{bmatrix} -এবং- B=\begin{bmatrix}3 & 4 \\6 & 7 \end{bmatrix}-হলে-, A-B=
38
11 / 50
32
12 / 50
13 / 50
13. \left(\begin{array}{c}1 &-ω&ω^{2}\\ -ω &ω^{2}&1\\ω^{2}&1&-ω\end{array}\right)=কত?
Explanation: মনে রাখবেন, ω<sup>3</sup>=1
14 / 50
14. [ab] এবং \begin{bmatrix}a \\b \end{bmatrix} ম্যাট্রিক্সের গুণফল হবে-
15 / 50
15. নিচের কোনটি অপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স?
16 / 50
16. A=\begin{bmatrix}1 & i \\-i & 1 \end{bmatrix}; B\begin{bmatrix}i & -1 \\-1 & -i \end{bmatrix} -এবং - i=\sqrt{-1}- হলে - AB - এর - মান - কত?
Explanation: AB=\begin{bmatrix}1 & i \\-i & 1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}i & -1 \\-1 & -i \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}i-i & -1+1 \\1-1 & i-i \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0 & 0 \\0 & 0 \end{bmatrix}
17 / 50
17. A\begin{bmatrix}3 & 0 & 4 \\2 & 1 & 1\\1 &0 & 2 \end{bmatrix}\times B\begin{bmatrix}1 & 1 \\-1 & 3\\1 &2 \end{bmatrix}=C[c_{ij}] হলে c_{32}এর - মান - কত?
Explanation: \begin{bmatrix}3 & 0 & 4 \\2 & 1 & 1\\1 &0 & 2 \end{bmatrix}\times \begin{bmatrix}1 & 1 \\-1 & 3\\1 &2 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}7 & 11 \\2 & 7\\3 &5 \end{bmatrix}=c_{32}=5
18 / 50
18. A একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হলে AI=?
34
19 / 50
20 / 50
20. \left(\begin{array}{c}1&bc&bc(b+c)\\ 1&ca&ca(c+a)\\1&ab&ab(a+b)\end{array}\right) নির্ণায়কের মান-
21 / 50
21. \left(\begin{array}{c}α&α&α\\ β&β&β\\θ&x&θ\end{array}\right)= 0, x=?
22 / 50
22. A=\begin{bmatrix}0 & 1 \\1 & 0 \end{bmatrix} হলে A2 এর মান কত?
26
23 / 50
33
24 / 50
30
25 / 50
26 / 50
26. ম্যাট্রিক্স A=\begin{bmatrix}2 & -2 & -4 \\-1 & 3 & 4 \\1 & -2 & -3\end{bmatrix}- হলে - A^{2}- এর - মান - কত?
Explanation: A^{2}=\begin{bmatrix}2 & -2 & -4 \\-1 & 3 & 4 \\1 & -2 & -3\end{bmatrix}\begin{bmatrix}2 & -2 & -4 \\-1 & 3 & 4 \\1 & -2 & -3\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}2 & -2 & -4 \\-1 & 3 & 4 \\1 & -2 & -3\end{bmatrix}=A
31
27 / 50
28 / 50
28. \begin{bmatrix}p+4 & 8 \\2 & p-2 \end{bmatrix} ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হয় যদি p এর মান-
Hints: ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্সের নির্ণয়কের মান শূন্য
44
29 / 50
41
30 / 50
36
31 / 50
32 / 50
32. যে ম্যাট্রিক্সের অশূন্য ভুক্তিগুলি সমান হয়, তাকে______বলে।
27
33 / 50
34 / 50
34. যদি A=\begin{bmatrix}1 & 1&0 \\1 & 2&3 \end{bmatrix} এবং B=\begin{bmatrix}0 & 2 \\1 & 2 \\0&1\end{bmatrix} হয় তবে নিচের কোনটি সত্য?
Explanation: যেহেতু A ম্যাট্রিক্সটি 2x3 এবং B ম্যাট্রিক্সটি 3x2 মাত্রার সুতরাং, AB ম্যাট্রিক্সটি 2x2 B ম্যাট্রিক্সটি 3x3 মাত্রার হবে। ⫸AB≠BA
35 / 50
35. A=\begin{bmatrix}3 & -4 \\2 & -3 \end{bmatrix} -হলে- det(2A)^{-1} এর মান হলো-
39
36 / 50
37 / 50
37. A=\begin{bmatrix}a & 2 & 5 \\-2 & b & -3\\-5 &3 & c \end{bmatrix} একটি বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে, a, b, c এর মানগুলো-
Explanation: বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্সের জন্য, AT = -A.
38 / 50
38. তিনটি ম্যাট্রিক্স, A, B ও C এর order যথাক্রমে 2×3, 4×2, 5×4 হলে, CBA ম্যাট্রিক্সটির order কত?
39 / 50
39. k এর কোন মানের জন্য \left(\begin{array}{c}1&1&1\\ 1&k&k^{2}\\1&k^{2}&k^{4}\end{array}\right) নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে না?
40 / 50
40. \begin{bmatrix}1 & 0 \\0 & 1 \end{bmatrix} একটি-
45
41 / 50
37
42 / 50
40
43 / 50
28
44 / 50
ddd
45 / 50
45. \left(\begin{array}{c}a&13&b+c\\ b&1&c+a\\c&1&a+b\end{array}\right) নির্ণায়কের মান-
46 / 50
যদিA= \begin{bmatrix}2 & -3 \\3 & 2 \end{bmatrix} - হয় - তবে- A^{2} - এর-মান - কত?
Explanation: A<sup>2</sup> = \begin {bmatrix} -5 & -12 \\12 & -5 \end {bmatrix}
47 / 50
47. \left(\begin{array}{c}0&13&16\\ 11&14&17\\12&15&18\end{array}\right) নির্ণায়কের মান-
48 / 50
48. S=\begin{bmatrix}-1 & 0 \\0 & -1 \end{bmatrix},α=\begin{bmatrix}i & 0 \\0 & i \end{bmatrix}-হলে-Sα^{2}-হবে-
35
49 / 50
29
50 / 50
Your score is
The average score is 8%
Restart quiz