অধ্যায় ০২ – ভেক্টর – ফ্রি নৈবেত্তিক পরীক্ষা | পদার্থ

অধ্যায় ০২ - ভেক্টর - ফ্রি নৈবেত্তিক পরীক্ষা | ১ম পত্র| পদার্থ

Free MCQ test on chapter – 02 (1st paper) | Vector

0 votes, 0 avg
25

অধ্যায় ০২ - ভেক্টর

1 / 20

দুই সমমানেরে ভেক্টর, একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধির মান যে কোন একটি ভেক্টরের মানের সমান হলে মধ্যবর্তী কোণ কত?

যদি \overrightarrow{A}=2\widehat{i}+\alpha\widehat{j}+\widehat{k} এবং \overrightarrow{B}=-2\widehat{i}+\alpha\widehat{j}-2\widehat{k} পরস্পর লম্ব হয় তবে α এর মান হবে-

2 / 20

যদি A = 2i+αj+k এবং B = -2i+j-2k পরস্পর লম্ব হয় তবে α এর মান হবে-

3 / 20

কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল - এর নথিমাত্রা কত?

4 / 20

স্কেলারের গুনফল বিনিময় সূত্র-

\overrightarrow{A}=5\widehat{i}+2\widehat{j}-3\widehat{k} এবং \overrightarrow{B}=15\widehat{i}+a\widehat{j}-9\widehat{k} ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হলে 'a' এর মান কত?

5 / 20

A = 5i+2j-3k এবং B = 15i+aj-9k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হলে 'a' এর মান কত?

6 / 20

দুটি ভেক্টর রাশির প্রত্যেকটির মান 7 একক। এরা পরস্পর 120° কোণে থেকে একই সাথে কোন বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধির মান হবে-

7 / 20

দুটি ভেক্টরের গুণফল শূন্য হলে ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

8 / 20

দুটি সমমানের ভেক্টর একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। তারা পরস্পর 240° কোণে ক্রিয়া করে। উহাদের লব্দির দিক-

9 / 20

7 ও 5 মানের দুইটি সদিক রাশির যোগফলের মান ২ হলে, তাদের মধ্যবর্তী কোণ-

10 / 20

একটা কাঠের খন্ডকে আনুভূমিকের সাথে 60° কোণে 200N বল দ্বারা টানা হচ্ছে। বস্তুটির উপর আনুভূমিকের দিকে কার্যকারী বল কত?

11 / 20

দুটি ভেক্টর একই দিকে ক্রিয়ারত থাকলে লব্ধির মান হবে-

12 / 20

কোনো স্থানে বাতাস 30 km/hr বেগে পশ্চিম দিকের সাথে 45° কোণে দক্ষিণ দিকে বইছে। বাতাসের বেগের পূর্বমূখী উপাংশের মান কত km/hr?

13 / 20

একটি লনরোলার টানা ও ঠেলার জন্য অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 20N বল  প্রয়োগ করা হলো। টানার সময় ওজন ঠেলা অপেক্ষা কম হবে-

14 / 20

দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান সর্বনিম্ন হওয়ার জন্য তাদের অন্তর্ভূক্ত কোণ কত হতে হবে?

5 একক এবং 6 একক মানের দুটি ভেক্টর কোন বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়াশীল। \bar{A}.\bar{B} কত?

15 / 20

5 একক এবং 6 একক মানের দুটি ভেক্টর কোন বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়াশীল। ভেক্টর দুটির ডট গুণফল (A.B) কত?

ভেক্টর \overrightarrow{A},\overrightarrow{B},\overrightarrow{C} এর মান যথাক্রমে 12, 5 ও 13 এবং \overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}=\overrightarrow{C} | \overrightarrow{A}\overrightarrow{B} ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যে মর্ধবর্তী কোণের মান কত?

16 / 20

ভেক্টর A, B ও C এর মান যথাক্রমে 12, 5 ও 13 এবং A+B=C | A ও B ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যে মর্ধবর্তী কোণের মান কত?

17 / 20

দুটি ভেক্টর একই দিকে ক্রিয়ারত থাকলে লব্ধির মান হবে-

18 / 20

10N এবং 15N মানের দুইটি বল একটি কণার উপর উপযুক্ত হলে নিম্নের কোন বলটি কণার উপর লব্ধি হতে পারে না?

যদি \overrightarrow{P} = 2\widehat{i}+4\widehat{j}-5\widehat{k} এবং \overrightarrow{Q} = \widehat{i}+2\widehat{j}+3\widehat{k} হয় তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর।

19 / 20

যদি P = 2i+4j-5k এবং Q = i+2j+3k হয় তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর।

20 / 20

দুইটি বলের লব্ধির মান 40N । বল দুইটির মধ্যে ছোট বলটির মান 30N এবং লব্ধি বলের লম্ব বরাবর ক্রিয়া করে। বড় বলটির মান কত?

Your score is

The average score is 24%

0%

নৈবেত্তিক পরীক্ষা শুরু করতে START ‍বাটনে চাপ দিন এবং সব প্রশ্নের উত্তর শেষে Finish বাটনে চাপ দিন।

মোট 20টি নৈবেত্তিক প্রশ্ন রয়েছে। উত্তর শেষে Finish/See Result বাটন এ চাপ দিলে সঠিক উত্তরসহ Result দেখতে পাবেন।

নিম্নে প্রদত্ত MCQ Questions এর উত্তরগুলো উপরোক্ত কুইজ পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করে জানতে পারবেন এবং নিজেকে যাচাই করতে পারবেন।

MCQ Questions

1 / 40

 
 

1 / 20

Question

5 একক এবং 6 একক মানের দুটি ভেক্টর কোন বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়াশীল। ভেক্টর দুটির ডট গুণফল (A.B) কত?

 

\vec{A}.\vec{B}=AB\cos\theta=5\times6\times\cos60°=15

 

2 / 20

Question

কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল – এর নথিমাত্রা কত?

 

কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল এর নতিমাত্র(gradient) শূন্য । অর্থাৎ, \overrightarrow{\triangledown}.(\overrightarrow{\triangledown}\times\overrightarrow{V})=0

 

3 / 20

Question

A = 5i+2j-3k এবং B = 15i+aj-9k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হলে ‘a’ এর মান কত?

 

\frac{A_{x}}{B_{x}}=\frac{A_{y}}{B_{y}} \Rightarrow \frac{5}{15}=\frac{2}{m}∴m=6

 

4 / 20

Question

স্কেলারের গুনফল বিনিময় সূত্র-

 

দুটি ভেক্টরের ভেক্টর গুণন বিনিময় সূত্র মানে না। তবে স্কেলার গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে।

 

5 / 20

Question

দুটি ভেক্টরের গুণফল শূন্য হলে ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

 

যদি শূন্য ভেক্টর না হয় তবে দুটি ভেক্টর রাশির ক্রস গুনফল শূন্য হলে তারা পরস্পর সমান্তরাল হবে।

 

6 / 20

Question

যদি A = 2i+αj+k এবং B = -2i+j-2k পরস্পর লম্ব হয় তবে α এর মান হবে-

 

লম্ব \overrightarrow{A}⊥\widehat{B} হলে \overrightarrow{A}.\widehat{B}=0 বা, \overrightarrow{A}.\widehat{B}=A_{x}a_{b}+A_{y}B_{y}+A_{z}B_{z}=0\gg -4+\alpha-2=0\gg\alpha=6

 

7 / 20

Question

কোনো স্থানে বাতাস 30 km/hr বেগে পশ্চিম দিকের সাথে 45° কোণে দক্ষিণ দিকে বইছে। বাতাসের বেগের পূর্বমূখী উপাংশের মান কত km/hr?

 

পূর্বমূখী উপাংশের মান = 30cos45° = 21.21

 

8 / 20

Question

দুই সমমানেরে ভেক্টর, একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধির মান যে কোন একটি ভেক্টরের মানের সমান হলে মধ্যবর্তী কোণ কত?

 

θ=120° এবং P=Q হলে P=Q=R হবে।

 

9 / 20

Question

দুটি সমমানের ভেক্টর একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। তারা পরস্পর 240° কোণে ক্রিয়া করে। উহাদের লব্দির দিক-

 

\theta=\tan^{-1}(\frac{Q\sin\alpha}{P+Q\cos\alpha})=\tan^{-1}(\frac{P\sin 240°}{P+P\cos 240°})=\tan^{-1}(\frac{\sin 240°}{1+\cos 240°})=-60°=120°

 

10 / 20

Question

একটা কাঠের খন্ডকে আনুভূমিকের সাথে 60° কোণে 200N বল দ্বারা টানা হচ্ছে। বস্তুটির উপর আনুভূমিকের দিকে কার্যকারী বল কত?

 

বল একটি ভেক্টর রাশি। আনুভূমিক দিকে বলের উপাংশের মান, F(x) = Fcosθ = 200 cos60° = 100N

 

11 / 20

Question

দুইটি বলের লব্ধির মান 40N । বল দুইটির মধ্যে ছোট বলটির মান 30N এবং লব্ধি বলের লম্ব বরাবর ক্রিয়া করে। বড় বলটির মান কত?

 

যেহেতু লব্ধি বলের লম্ব বরারবর ক্রিয়া করে, θ = 90° , \therefore R^{2}=\sqrt{P^{2}+Q^{2}}

 

12 / 20

Question

একটি লনরোলার টানা ও ঠেলার জন্য অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 20N বল  প্রয়োগ করা হলো। টানার সময় ওজন ঠেলা অপেক্ষা কম হবে-

 

ঠেলার জন্য লনরোলার এর ওজন = W+Fsinθ; টানার জন্য লনরোলার এর ওজন = W-Fsinθ. সুতরাং, টানার সময় ওজন ঠেলা অপেক্ষা কম হবে = W+Fsinθ-(W-Fsinθ)=2Fsinθ=2\times20\times sin30°

 

13 / 20

Question

দুটি ভেক্টর রাশির প্রত্যেকটির মান 7 একক। এরা পরস্পর 120° কোণে থেকে একই সাথে কোন বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধির মান হবে-

 

লব্ধির মান, R=\sqrt{P^{2}+Q^{2}+2PQcos\alpha}= \sqrt{7^{2}+7^{2}+2.7.7cos120°}=7

 

14 / 20

Question

দুটি ভেক্টরের লব্ধির সব্বোর্চ মান 25 একক এবং সর্বনিম্ন মান 7 একক। ভেক্টর দুটির মান কত?

 

লব্ধির সব্বোর্চ মান, R_{max}=P+Q=25 ………..(1) এবং লব্ধির সর্বনিম্ন মান, R_{min}=P-Q=7 ……..(2) || (1)+(2)=\Rightarrow2P=32, \therefore P=16; (1)-(2)=\Rightarrow2Q=18\therefore Q=9 [/katex]

 

15 / 20

Question

দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান সর্বনিম্ন হওয়ার জন্য তাদের অন্তর্ভূক্ত কোণ কত হতে হবে?

 

অন্তর্ভূক্ত কোণ, α=180° হলে, R(min) = P~Q

 

16 / 20

Question

যদি P = 2i+4j-5k এবং Q = i+2j+3k হয় তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর।

 

মধ্যবর্তী কোণ, \cos^{-1}(\frac{\overrightarrow{P}.\overrightarrow{Q}}{PQ})=\cos^{-1}(\frac{2+8-15}{\sqrt{45}\times\sqrt{45}})=101.49°

 

17 / 20

Question

ভেক্টর A, B ও C এর মান যথাক্রমে 12, 5 ও 13 এবং A+B=C | A ও B ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যে মর্ধবর্তী কোণের মান কত?

 

অন্তর্ভূক্ত কোণ, α=π/2 বা 90° হলে, R=\sqrt{P^{2}+Q^{2}} \gg \sqrt{12^{2}+5^{2}}=13

 

18 / 20

Question

দুটি ভেক্টর একই দিকে ক্রিয়ারত থাকলে লব্ধির মান হবে-

 

দুটি ভেক্টর একই দিকে ক্রিয়ারত থাকলে অন্তর্ভূক্ত কোণ, \alpha=0°, R_{max}=P+Q

 

19 / 20

Question

দুটি ভেক্টর একই দিকে ক্রিয়ারত থাকলে লব্ধির মান হবে-

 

দুটি ভেক্টর একই দিকে ক্রিয়ারত থকলে অন্তর্ভূক্ত কোণ, \alpha=0°, R_{max}=P+Q

 

20 / 20

Question

10N এবং 15N মানের দুইটি বল একটি কণার উপর উপযুক্ত হলে নিম্নের কোন বলটি কণার উপর লব্ধি হতে পারে না?

 

বলদ্বয়ের সব্বোর্চ মান, R(max) = P+Q = 25N ∴ 30N বলটি কণাটির উপর লব্ধি হতে পারে না।

 

2 / 40

1 / 5 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *